Irgendwo hab ich schonmal was zum JDownloader geschrieben, finde den Beitrag aber nicht mehr.
So kannst du dein Problem lösen:
Im Menü vom JDownloader ist ein Button "Zwischenablage überwachen an/aus", dieser ist normalerweise aktiviert.
Wenn du diesen deaktivierst gibt es keine Probleme mehr in Photoshop.
Einfach mal ausprobieren, sollte eigentlich klappen.